Question

设复数z=

a+i

1+i

，其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为（　　）

A．-i

B．i

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由复数代数形式的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于2求解a的值，代入

-a+1

2

求解虚部．

解答：解：由复数Z=

a+i

1+i

，
得Z=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+i)(1-i)

2

=

a+1+(-a+1)i

2

=

a+1

2

+

-a+1

2

i．
由Z的实部为2，得a+1=4，∴a=3，
则Z的虚部为

-3+1

2

=-1．
故答案：C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题．