题目内容
3．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}＜0$．则（ ）| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |
分析 先由奇偶性将问题转化到[0，+∞），再由函数在区间上的单调性比较．
解答 解：∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}＜0$，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数，
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）=f（-2）＞f（3）
故选：A．
点评 本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决．
练习册系列答案
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2．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（ ）
| A． | 18种 | B． | 24种 | C． | 36种 | D． | 48种 |
3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，则sin2θ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
11．已知全集U=R，M={x|y=lg（1-$\frac{2}{x}$）}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则N∩（∁UM）=（ ）
| A． | ∅ | B． | [1，2] | C． | [0，2] | D． | [2，+∞） |
18．已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=3，则C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{2}$+y2=1 | B． | $\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1 | C． | $\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1 | D． | $\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{4}$=1 |
8．若集合A={x|x2＜4}，且A∪B=A，则集合B可能是（ ）
| A． | {1，2} | B． | {x|x＜2} | C． | {-1，0，1} | D． | R |
15．设数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{3}$，其前n项和为Sn，则S2016=（ ）
| A． | 2016 | B． | -2016 | C． | 1008 | D． | -1008 |
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．