Question

如图已知A、B分别为∠POQ的边OP、OQ上的动点且∠POQ=60°，
（1）若；
（2）求的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由向量的模及数量积推出模的平方和，解方程组，求得结论．
（2）利用数量积的表达式，及，利用基本不等式求其最值．
解答：解：（1）∵，
∴
又∵，
∴
∴或．

（2）=
又∵
∴
而
∴≤36当且仅当时取等号
即的最大值为18
点评：本题考查向量的数量积，向量的模，基本不等式等知识，是中档题．