Question

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x

是x₁，x₂…，x₁₀₀的平均数，a是x₁，x₂…，x₄₀的平均数，b是x₄₁，x₄₂…，x₁₀₀的平均数，则

.

x

，a，b之间的关系为

 

．

Answer 1

分析：本题是求一组数据的加权平均数，解题过程容易出错，要记住下列原则不管是遇到求哪组数据的平均数，做法都是一样的，求出所有数的和再除以数据个数，本题是求加权平均数的题目，做法同一般的一样．

解答：解：∵

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x

=x₁+x₂+…+x₁₀₀
x₁+x₂+…+x₄₀=40a
x₄₁+x₄₂+…+x₁₀₀=60b，
∴

.

x

=（40a+60b）÷100，
故答案为：

.

x

=

40a+60b

100

．

点评：加权平均数是初中和高中的交叉的知识点，是初中学过的，但高中学习的期望和它关系非常密切，这种题目做起来容易犯错误，即得到结果是把a与b求和除以2．