题目内容
8．已知点A（1，1），B（-2，2），则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{BO}$的夹角为（ ） （其中O为坐标原点）| A． | 30° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 120° |
分析 由已知点的坐标求出向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{BO}$的坐标，结合$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BO}=0$得答案．
解答 解：由A（1，1），B（-2，2），得$\overrightarrow{OA}=（1，1），\overrightarrow{BO}=（2，-2）$，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BO}=0$，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{BO}$的夹角为90°．
故选：B．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量垂直与夹角的关系，是基础题．
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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=a，AD=3a，且∠ADC=arcsin$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，PA⊥平面ABCD，PA=a，则二面角P-CD-A的大小为arctan$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方体，PD=CD=2，E、F分别是AB、PB的中点
过曲线C：y=ex上一点P0（0，1）作曲线C的切线l0交x轴于点Q1（x1，0），又过Q1作x轴的垂线交曲线C于点P1（x1，y1），然后再过P1（x1，y1）作曲线C的切线l1交x轴于点Q2（x2，0），又过Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2（x2，y2），…，以此类推，过点Pn的切线ln与x轴相交于点
20．
某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本．经统计，得到关于产品重量的样本频率分布直方图和样本频数分布表：
已知产品的重量合格标准为：重量值落在（495，510]内的产品为合格品；否则为不合格品．
（1）从甲流水线样本的合格品中任意取2件，求重量值落在（505，510]的产品件数X的分布列；
（2）从乙流水线中任取2件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数Y的数学期望；
（3）从甲、乙流水线中各取2件产品，用ξ表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用A表示事件“关于x的一元二次方程2x2+2ξx+ξ=0没有实数解”． 试根据样本估计总体的思想，求事件A的概率．
某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本．经统计，得到关于产品重量的样本频率分布直方图和样本频数分布表：| 乙流水线 产品重量（单位：克） | 频数 |
| （490，495] | 6 |
| （495，500] | 8 |
| （500，505] | 14 |
| （505，510] | 8 |
| （510，515] | 4 |
（1）从甲流水线样本的合格品中任意取2件，求重量值落在（505，510]的产品件数X的分布列；
（2）从乙流水线中任取2件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数Y的数学期望；
（3）从甲、乙流水线中各取2件产品，用ξ表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用A表示事件“关于x的一元二次方程2x2+2ξx+ξ=0没有实数解”． 试根据样本估计总体的思想，求事件A的概率．