题目内容

已知函数f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五点法画出f（x）在区间[0，4π]上的图象；
（2）说明该函数图象是由y=sinx函数图象经过怎样的伸缩变换得来．
∵0≤x≤4π，∴
π
6
≤
x
2
+
π
6
≤
13π
6
，所以列表如下：
x0
2π
3
5π
3
8π
3
11π
3
4π
x
2
+
π
6
π
6
π
2
π
3π
2
2π
13π
6
y=3Sin（
x
2
+
π
6
）
3
2
30-30
3
2
描点，连线成图
练习册系列答案
相关题目
将函数y=2sin(3x+
π
6
)（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动
π
4
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（　　）
A．y=2sin(6x+
11
12
π)		B．y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C．y=2sin(6x+
5
12
π)		D．y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)
函数y=sinx（
π
6
≤x≤
2
3
π）的值域为（　　）
A．[
1
2
，1]		B．[-1，1]C．[
1
2
，
3
2
]		D．[
3
2
，1]
如图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，ϕ∈（-π，0））的图象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）将f（x）图象上所有的点纵坐标不变，横坐标放大到原来的2倍，然后再将新的图象向左平移
π
2
个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，
π
2
]的值域．
已知f（x）=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0），f（
π
6
）=f（
π
3
），且f（x）在区间(
π
6
，
π
3
)上有最小值，无最大值，则ω=______．
要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向______．
（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin
1
2
x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间
已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
2
个单位长度		B．向右平移
π
2
个单位长度
C．向左平移
π
4
个单位长度		D．向右平移
π
4
个单位长度
若，则＿＿＿＿.

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