题目内容
13．函数f（x）=2x3+5$\sqrt{2{x^3}-1}$的最小值是（ ）| A． | -3? | B． | 1 | C． | $-\frac{21}{4}$? | D． | 7 |
分析 令t=2x3，即有y=t+5$\sqrt{t-1}$（t≥1），易得y在[1，+∞）递增，计算即可得到最小值．
解答 解：令t=2x3，
即有y=t+5$\sqrt{t-1}$（t≥1），
易得y在[1，+∞）递增，
即有t=1，即x=$\root{3}{\frac{1}{2}}$时，f（x）取得最小值1．
故选：B．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用单调性求解，属于基础题．
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| A． | （1，2） | B． | （2，2） | C． | （2，3） | D． | （$\frac{2}{3}$，2） |
8．已知定义在R上的函数f（x）满足①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③x1，x2∈[1，3]时，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则f（2014），f（2015），f（2016）大小关系为（ ）
| A． | f（2014）＞f（2015）＞f（2016） | B． | f（2016）＞f（2014）＞f（2015） | ||
| C． | f（2016）=f（2014）＞f（2015） | D． | f（2014）＞f（2015）=f（2016） |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |