题目内容

已知f(x)=
1
ex
-ex，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为______．
∵f′（x）=-
1
ex
-ex≤-2，当且仅当
1
ex
=ex即x=0时取等号．
因此f（x）的所有切线的斜率的最大值为-2．
故答案为-2．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．
已知f（x）=xlnx，g(x)=
1
2
x2-x+a．
（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞
g′(x)+1
ex
-
2
e
成立．
已知f(x)=
1ex
-ex，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为
-2
-2
．
已知f(x)=
ex-1ex+1
的值域为
（-1，1）
（-1，1）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网