题目内容

函数y=
1
4
x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（　　）
A．（2，-1）B．（0，0）C．(1，-
3
4
)		D．（4，0）
y′=
1
2
x-1，
函数y=
1
4
x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴则y′=0．
即
1
2
x-1=0，得x=2．
代入函数数y=
1
4
x2-x，
得y=-1．
故选A．
练习册系列答案
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函数y=
(
1
4
x2-1)2+x2
+
(
1
4
x2-3)2+(x-1)2
的最小值等于（　　）
A、3
B、2
C、4
D、
3
2
函数y=
1
4
x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（　　）
已知平面上的线段1及点P，任取1上的一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段1的距离，记为d（P，l）．设A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L1=AB，L2=CD，若P（x，y）满足d（P，L1）=d（P，L2），则y关于x的函数解析式为
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
．
已知函数f（x）=ax2+bx+c+4lnx的极值点为1和2．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）试讨论方程f（x）=3x2根的个数；
（Ⅲ）设h（x）=
1
4
f（x）-
1
4
x2+
3
2
x，斜率为k的直线与曲线y=h（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，试比较
1
k
与
x1+x2
2
的大小，并给予证明．

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