Question

函数y=

1

4

x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（　　）

• A．（2，-1）
• B．（0，0）
• C．(1，-

  3

  4

  )
• D．（4，0）

Answer 1

分析：先对函数进行求导，然后根据函数y=

1

4

x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，可知切线的斜率为0，故令导函数等于0即可求出横坐标，然后代入函数解析式即可得到答案．

解答：解：y′=

1

2

x-1，
函数y=

1

4

x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴则y′=0．
即

1

2

x-1=0，得x=2．
代入函数数y=

1

4

x2-x，
得y=-1．
故选A．

点评：本题主要考查了导数的几何意义，解题的关键是函数在某点的导数值等于过该点切线的斜率，属于基础题．