题目内容

F(x)=2sin(3x＋j )在区间[a，b]上是增函数，且f(a=－2，f(b)=2，则g(x)=2cos(3x＋j )在[a，b]上

[　　]

A．是增函数
B．是减函数
C．可以取得最大值2
D．可以取得最小值－2

答案：C
提示：

由已知得，故有g(x)在[a，b]上即不是增函数，也不是减函数，且当3x＋j =2kp (kÎ Z)时，g(x)可取最大值2．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
3
cos2ωx-
3
-1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不同的零点，且|x1-x2|的最小值为
π
3
．
（1）求ω的值；
（2）若f(a)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4a)的值．
已知函数f(x)=2sin(
x
2
-
π
3
)+1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值、最小值并求此时x的取值集合；
（Ⅲ）求函数y=f（x）的对称轴、对称中心．
函数f(x)=2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
+x)-1，x∈R是
②
②

①最小正周期为2π的奇函数；           
②最小正周期为π的奇函数；
③最小正周期为2π的偶函数；           
④最小正周期为π的偶函数．
（2007•湛江二模）函数y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，则函数f(x)=2sin(ωx+
π
A
)的一个单调递增区间是（　　）
设函数f(x)=2sinωx，x∈[-
π
4
，
π
3
]，其中ω是非零常数．
（1）若f（x）是增函数，则?的取值范围是
0＜ω≤
2
3
0＜ω≤
2
3
；
（2）若ω＜0且f（x）的最大值为2，则?的最大值等于
?=-2
?=-2
．

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