题目内容
10．定义在R上的偶函数f（x），对任意x0∈[0，+∞）总存在正实数d，有$\frac{f（{x}_{0}+d）-f（{x}_{0}）}{d}$＜0，则（ ）| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |
分析 根据条件判断函数的单调性，利用函数奇偶性和单调性的关系进行转化判断即可．
解答 解：∵任意x0∈[0，+∞）总存在正实数d，有$\frac{f（{x}_{0}+d）-f（{x}_{0}）}{d}$＜0，
∴当x≥0时，函数为减函数，
∵函数f（x）是偶函数，∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（3）＜f（-2）＜f（1），
故选：A．
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据条件判断函数的单调性，以及利用函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
18．“c=6”是“函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°，点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
15．已知随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=2.4，则n与p的值分别是（ ）
| A． | 15，$\frac{4}{5}$ | B． | 18，$\frac{2}{3}$ | C． | 20，$\frac{3}{5}$ | D． | 24，$\frac{1}{2}$ |
2．若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|2＜x≤3} | B． | {x|x≥-1} | C． | {x|2≤x＜3} | D． | {x|x＞2} |
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0” | |
| B． | 实数x＞y是x2＞y2成立的充要条件 | |
| C． | 设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题 | |
| D． | 命题“若cosα≠1，则α≠0”为真命题 |
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积．