题目内容

2．若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2＜x≤3}B．{x|x≥-1}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x＞2}

分析 直接利用交集运算得答案．

解答 解：∵A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞2}，
A∩B={x|-1≤x≤3}∩{x|x＞2}={x|2＜x≤3}．
故选：A．

点评 本题考查交集及其运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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12．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），有以下结论：
①函数f（x）的最小正周期是π；     ②函数f（x）在区间[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上单调递增；
③函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
④点（-$\frac{5}{12}$π，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；
⑤将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是①②④⑤．
13．函数y=x-sinx在[${\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$]上的最大值是（　　）
A．$\frac{π}{2}$-1B．$\frac{3π}{2}$+1C．$\frac{π}{2}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$
10．定义在R上的偶函数f（x），对任意x0∈[0，+∞）总存在正实数d，有$\frac{f（{x}_{0}+d）-f（{x}_{0}）}{d}$＜0，则（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
17．由曲线y2=2x和直线y=x-4所围成的图形的面积（　　）
A．18B．19C．20D．21
7．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为$\sqrt{2}$．
（1）求圆C的方程；
（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（3）已知点A（-1，1），若点B在圆C上运动，P是AB的中点，求动点P的轨迹方程．
6．设函数f（x）=|2x+1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集．
（Ⅱ）当a＜$-\frac{1}{2}$时，对于?x∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范围．
3．若双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则m值为3．
4．如图，在△ABC中，$\frac{CD}{DA}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{ED}$=$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{3}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）．

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