题目内容

函数y=log2|x|的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数y的解析式，利用排除法，容易得出结论．
解答： 解：∵函数y=log2|x|=
log2x，x＞0
log2x，x＜0
，
当x＞0时，y=log2x是增函数，图象上升，排除B、C；
又函数y=log2|x|是偶函数，图象关于y轴对称，排除D．
故选：A．
点评：本题考查了函数的图象与性质的应用问题，解题时应用排除法，是基础题．
练习册系列答案
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已知
a
，
b
的夹角为120°，|
a
|=2，|
b
|=3，记|
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b
．
（1）若
m
⊥
n
，求实数k的值．
（2）是否存在实数k，使得
m
∥
n
？说明理由．
某高级中学高一特长班有100名学生，其中学绘画的学生有67人，学音乐的学生有45人，而学体育的学生既不能学绘画，也不能学音乐，人数是21人，那么同时学绘画和音乐的学生有
 
人．
已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．
某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）：
f（t）=
100a
t
10
-60(0＜t≤10)
340(10＜t≤20)
-15t+640(20＜t≤40)
（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指标为140，
（1）求a的值；
（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？
函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间为（　　）
A、（
1
10
，
1
2
）
B、（0，
1
10
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）
若数列{an}的通项公式为an=
1
n2+3n+2
，其前n项和为
7
18
，则n为（　　）
A、5B、6C、7D、8
等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（　　）
A、6B、5C、4D、3
设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．求A∩B．

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