题目内容

已知向量
a
，
b
的夹角为60°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|3
a
-2
b
|的值是
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用平面向量的数量积求出模长即可．
解答： 解：根据题意，得
|3
a
-2
b
|=
(3
a
-2
b
)2

=
9
a
2-12
a
•
b
+4
b
2

=
9×1-12×1×3×cos60°+4×9

=3
3
．
故答案为：3
3
．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时利用平面向量的数量积求向量的模长，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
对2×2数表定义平方运算如下：
ab
cd
2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bc   ab+bd
ac+cdbc+d2
，则
-1 2
01
2=
 
．
研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0⇒a-b（
1
x
）+c（
1
x
）2＞0，令t=
1
x
，则t∈（
1
2
，1）所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（
1
2
，1）．
参考上述的解法，已知关于x的不等式
m
log2x+a
+
log2x+b
log2x+c
＜0的解集为（
1
2
，
2
2
），则关于x的不等式
mlog2x
alog2x-1
+
blog2x-1
clog2x-1
＜0的解集为
 
．
平面向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），则|
a
+
b
|=
 
．
已知a为非负数，若平面内三点A（-a，1），B（a2，2），C（a3，3）共线，则a=
 
．
对于函数f（x），若存在常数T和S（T＞0，S≠0），使当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x）+S成立，则函数f（x）称为“类周期函数”，T叫做“类周期”．设g（x）是定义在R上以1为周期的周期函数h（x）=2x+g（x），则
（1）h（x）是类周期函数，当类周期T=1时，S=
 
；
（2）若当x∈[3，4]时，h（x）的值域为[2，8]，则当x∈[0，1]时，h（x）的值域为
 
．
已知一列数1，1，2，3，5，…，根据其规律，下一个数应为
 
．
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+
π
6
）=1．则直线l与曲线C交点的极坐标为
 
．
已知直线l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，对于任意一条直线l：y=kx进行变换，记该变换为R，得另一条直线R（l）．变换R为：先经l1反射，所得直线（即以l1为对称轴，l的轴对称图形）再经l2反射，得到R（l）．令R（1）=R（l），对于n≥2定义R（n）（l）=R（R（n-1）（l）），则使得R（m）（l）=l恒成立的最小正整数m为（　　）
A、2B、3C、4D、6

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