Question

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，则f（x²-3x-5）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）定义域为[-1，5]，
∴由-1≤x²-3x-5≤5，得

x2-3x-4≥0 x2-3x-10≤0

，
即

x≥4或x≤-1 -2≤x≤5

，解得，-2≤x≤-1或4≤x≤5，
故f（x²-3x-5）的定义域为[-2，-1]∪[4，5]，
故答案为：[-2，-1]∪[4，5]．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解以及一元二次不等式的解法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．