Question

抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是　　　　．

Answer 1

解析试题分析：由得，=2x，所以|_x=1=2，则抛物线在x=1处的切线方程为y=2x-1．
令z=x+2y，则y＝?x+．
画出可行域如图，

所以当直线y＝?x+过点（0，-1）时，z_min=-2．
过点（，0）时，z_max＝．
故答案为。
考点：导数的计算，导数的几何意义，简单线性规划问题。
点评：中档题，本题综合性较强，综合考查导数的计算，导数的几何意义，简单线性规划问题。简单线性规划的应用，遵循“画，移，解，答”