题目内容

11．函数f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（1，3]．

分析 由条件利用对数函数的性质，复合函数的单调性，可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{6-2a≥0}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

解答 解：由函数f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上为减函数，
可得函数t=6-ax在（0，2）上大于零，且t为减函数，且a＞1，
故有$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{6-2a≥0}\end{array}\right.$，求得1＜a≤3，
故答案为：（1，3]．

点评 本题主要考查对数函数的性质，复合函数的单调性，属于中档题．

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