Question

9．用定积分的几何意义求${∫}_{0}^{5}$（-$\sqrt{25-{x}^{2}}$）dx的大小为（　　）

• A． -$\frac{25π}{4}$
• B． $\frac{25π}{4}$
• C． -10π
• D． 10π

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义即可求出．

解答 解：${∫}_{0}^{5}$$\sqrt{25-{x}^{2}}$dx由定积分的几何意义知是以原点为圆心，以5为半径的圆的面积的四分之一，
故${∫}_{0}^{5}$$\sqrt{25-{x}^{2}}$dx=$\frac{25π}{4}$，
故${∫}_{0}^{5}$（-$\sqrt{25-{x}^{2}}$）d=-$\frac{25π}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查了定积分，考查了微积分基本定理的应用，体现了数形结合的解题思想，是基础题．