题目内容
14．复数z=（a+i）（1-i），a∈R，i是虚数单位．若|z|=2，则a=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | ±1 |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：z=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i，
∴|z|=2=$\sqrt{（a+1）^{2}+（1-a）^{2}}$，
化为a2=1．
解得a=±1．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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