题目内容
4．已知角β是第四象限的角，讨论$\frac{β}{2}$是哪个象限的角．分析 用不等式表示第四象限角β，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定角的终边在的象限．
解答 解：∵β是第四象限角，
∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z，
则k•180°+135°＜$\frac{α}{2}$＜k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+180°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+360°，n∈Z；在四象限；
故$\frac{β}{2}$第二或第四象限．
点评 本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．
练习册系列答案
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