Question

双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的焦点到渐进线的距离等于（　　）

• A、

  5

• B、

  4

  5

• C、

  2 5

  5

• D、

  4 5

  5

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由方程可得焦点和渐近线方程，由点到直线的距离公式可得结论．

解答： 解：由题意可得双曲线

x2

4

-

y2

5

=1中，a=2，b=

5

，c=3，
故其焦点为（±3，0），
渐近线方程为y═±

5

2

x，
不妨取焦点（3，0），渐近线y=

5

2

x，
由点到直线的距离公式可得：所求距离d=

3 5 2

1+ 5 4

=

5

．
故选：A．

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及点到直线的距离公式，属中档题．