Question

已知函数f（x）=

sinπx， x≤0 f(x-1)， x＞0

，那么f（

2

3

）的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件利用分段函数的性质得f（

2

3

）=f（

2

3

-1）=f（-

1

3

）=sin（-

1

3

π）=-sin

π

3

=-

3

2

．

解答： 解：∵函数f（x）=

sinπx， x≤0 f(x-1)， x＞0

，
∴f（

2

3

）=f（

2

3

-1）=f（-

1

3

）=sin（-

1

3

π）=-sin

π

3

=-

3

2

．
故选：B．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．