Question

cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）的值是（　　）

• A．-

  2 + 3

  2

• B．

  3 - 2

  2

• C．-

  2

  2

  -

  3

  6

• D．-

  2

  2

  +

  3

  6

Answer 1

分析：利用诱导公式将cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）化简为：-cos45°+tan60°-sin60°-cot30°，再计算即可．

解答：解：∵cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）
=-cos45°+tan60°-sin60°-cot30°
=-

2

2

+

3

-

3

2

-

3

=-

2 + 3

2

．
故选A．

点评：本题考查诱导公式的作用，将角转化为[0°，90°]，再应用特殊角的三角函数值计算是关键，属于基础题．