题目内容
已知α∈(
，π)，sinα=
，则tan2α=（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
分析：利用同角三角函数关系，计算cosα=-
，从而可得tanα=-
，再利用二倍角的正切公式，即可求得结论．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
解答：解：∵α∈(
，π)，sinα=
，
∴cosα=-
∴tanα=-
∴tan2α=
=-
故选D．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=-
| 4 |
| 5 |
∴tanα=-
| 3 |
| 4 |
∴tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| 24 |
| 7 |
故选D．
点评：本题考查同角三角函数关系，考查二倍角的正切公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(
，π)，cosα=-
，则tan(α-
)等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、-
| ||
| D、-7 |
已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，则
等于（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| sinx-cosx |
| sinx+cosx |
| A、-7 | ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
D、
|