题目内容

已知cosα=-
13
，α为第二象限角，求sinα和tanα及tan2α的值．
分析：利用同角三角函数间的基本关系即可由cosα=-
1
3
，α为第二象限角，求得sinα和tanα及tan2α的值．
解答：解：∵cosα=-
1
3
，α为第二象限角，
∴sinα=
1-cos2α
=
2
2
3
，
tanα=
sinα
cosα
=-2
2
，
tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
4
2
7
．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系及二倍角的正切，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，则
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．
已知cosθ=
1
3
，θ∈(0，π)，则cos(π+2θ)等于（　　）
A、-
4
2
9
B、
4
2
9
C、-
7
9
D、
7
9
已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．
已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，求
cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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