判断函数f(x)=ex-x的单调性.并求单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．判断函数f（x）=e^x-x的单调性，并求单调区间．

分析求导数，利用导数的正负，即可得出结论．

解答解：f′（x）=e^x-1…2
当f′（x）＞0，即x＞0时，函数f（x）=e^x-x单调递增；
所以f（x）=e^x-x的增区间为（0，+∞）；…..5
当f′（x）＜0，即x＜0时，函数f（x）=e^x-x单调递减；
所以f（x）=e^x-x的减区间为（-∞，0）．…..5

点评本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确求出导数是关键．

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