题目内容
15．数列{an}满足a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，则前2017项和S2017=（ ）| A． | 2016 | B． | 1 | C． | 0 | D． | -2015 |
分析 利用递推关系、数列的周期性即可得出．
解答 解：∵a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，
∴a3=1-2016=-2015，a4=-2015-1=-2016，a5=-1，a6=2015，a7=2016，a8=1．…．
∴an+6=an．
则前2017项和S2017=（a1+a2+…+a6）×336+a1=0+a1=2016．
故选：A．
点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | y=x3 | B． | y=-x2+1 | C． | y=|x|+1 | D． | y=$\sqrt{x}$ |