Question

【题目】为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位： ）的折线图如下图所示：

（1）求这批轮胎宽度的平均值；

（2）现将这批轮胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格.

求这批轮胎第一次抽检就合格的概率；

记为这批轮胎的抽检次数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）195（mm）(2)2

【解析】试题分析：（1）由平均值的定义求平均值，即。（2）由频率估计概率，这批轮胎宽度都在内的个数为6，总数为10，由古典概型可得。由题意可知的可能取值为1,2， ，由+ =1，可算出，写出分布列。

试题解析：（1）这批轮胎宽度的平均值为

.

（2）这批轮胎宽度都在内的个数为6，

故这批轮胎第一次抽检就合格的概率为.

的可能取值为1,2， ， .

则的分布列为：

故.