题目内容
已知a＞1，b＞1，求证：a+b＜ab+1．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由a＞1，b＞1，可得（a-1）（b-1）＞0，展开即可．
解答：
证明：∵a＞1，b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0．
∴（a-1）（b-1）＞0，
展开为ab+1＞a+b．即a+b＜ab+1．
∴a-1＞0，b-1＞0．
∴（a-1）（b-1）＞0，
展开为ab+1＞a+b．即a+b＜ab+1．
点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
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，
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，
），那么n的取值集合为（ ）
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| A、{5，6，7} |
| B、{4，5，6} |
| C、{3，4，5} |
| D、{3，4，5，6} |
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