Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=

n+1

n+2

，n∈N^*，求a₄的值．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据数列通项公式和前n项和公式的关系即可得到结论．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=

n+1

n+2

，
∴a₄=S₄-S₃=

4+1

4+2

-

3+1

3+2

=

5

6

-

4

5

=

1

30

，
故a4=

1

30

．

点评：本题主要考查数列项的求解，根据项和和之间的关系是解决本题的关键．