题目内容

5．已知集合A={x∈Z|0＜x≤3}，则集合A的非空子集个数为（　　）个．
A．15B．16C．7D．8

分析 根据题意，用列举法表示集合A，可得集合A中元素的个数，进而由集合的元素数目与非空子集数目的关系，计算可得答案．

解答 解：集合A={x|0＜x≤3，x∈Z}={1，2，3}，有3个元素，
则其非空子集有23-1=7个；
故选：C．

点评 本题考查集合的元素数目与子集数目的关系，若集合中有n个元素，则其有2n-1个非空子集．

练习册系列答案
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15．函数f（x）=2x-5x则函数f（x）的零点所在区间可以为（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
16．如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列结论：
①h（4）=$\sqrt{10}$；
②函数h（x）的图象关于直线x=6对称；
③函数h（x）值域为$[{0，\sqrt{13}}]$；
④函数h（x）增区间为（0，5）．
其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）
13．已知数列{an}的其前n项和Sn=n2-6n，则数列{|an|}前10项和为（　　）
A．58B．56C．50D．45
20．若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是（　　）个．
A．0个B．1个C．0或1个D．无数个
10．设函数g（x）=3x，h（x）=9x
（1）解方程：h（x）-24g（x）-h（2）=0；
（2）令$p（x）=\frac{h（x）}{h（x）+3}$，求$p（\frac{1}{2015}）+p（\frac{2}{2015}）+p（\frac{3}{2015}）+…+p（\frac{2014}{2015}）$的值；
（3）若$f（x）=\frac{g（x+1）+a}{g（x）+b}$是实数集R上的奇函数，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．
17．已知函数f（x）=log2x+2，则方程f（x）-f′（x）=2的根所在的区间为（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）
14．若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
A．sinx2-sinx1＞lnx2-lnx1B．${e^{x_2}}ln{x_1}＜{e^{x_1}}ln{x_2}$
C．${x_1}-{x_2}＜{e^{x_1}}-{e^{x_2}}$D．x2e${\;}^{{x}_{1}}$＜x1e${\;}^{{x}_{2}}$
15．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，5，7，8，9}，则集合∁BA中的元素的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5

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