Question

13．设变量x，y满足约束条件2x-y-2≤0，x-y≥0，则z=3x-2y的最小值为（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件2x-y-2≤0，x-y≥0作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
化目标函数z=3x-2y为y=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，由图可知，当直线y=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为3×2-2×2=2．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．