题目内容
2．已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．（1）求A∪B与（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
分析 （1）根据并集与补集、交集的定义进行计算即可；
（2）化简交集和空集的定义，即可得出结论．
解答 解：（1）集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，
∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；…3分
∁RA={x|x＜2或x＞11}，
∴（∁RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]；…7分
（2）集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，
当A∩C≠∅时，a≥2．…14分．
点评 本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
13．设变量x，y满足约束条件2x-y-2≤0，x-y≥0，则z=3x-2y的最小值为（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 6 |
12．已知实数x、y满足条件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，则$\frac{2x^2+y^2}{xy}$的最大值与最小值的和为（ ）
| A． | $\frac{20}{3}$ | B． | $\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{136}{15}$ | D． | $\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$ |