Question

关于x的不等式kx²-6kx+k+8<0的解集为空集，求实数k的取值范围。

Answer 1

解：（1）当k=0时，原不等式化为8<0，显然符合题意；
（2）当k≠0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：
解得0＜k≤1，
综合（1）（2）得k的取值范围为[0，1]。