题目内容
12．求值sin36°cos24°+cos36°sin156°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．
解答 解：sin36°cos24°+cos36°sin156°
=sin36°cos24°+cos36°sin24°
=sin（36°+24°）
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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2．求a=4，b=5，焦点在y轴上的双曲线的标准方程（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{25}$=1 | C． | $\frac{y^2}{25}$-$\frac{x^2}{16}$=1 | D． | $\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1 |
4．函数y=$\frac{5}{x-1}$，x∈{x|2＜x≤6}的值域为（ ）
| A． | {y|y≤1} | B． | {y|1≤y＜5} | C． | {x|x≥5} | D． | {y|1＜y≤5} |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，左右两个焦点分别为F1、F2，过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交于P、Q两点，若△F1PQ的面积为$\sqrt{3}$，且|F1F2|＞2．