题目内容
17．已知a＞b＞0，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=5．分析 a＞b＞0，可得：a，b，-2这三个数可适当排序为-2，b，a或a，b，-2后成等差数列，也可适当排序为b，-2，a或a，-2，b后成等比数列，即可得出．
解答 解：由a＞b＞0，可得：a，b，-2这三个数可适当排序为-2，b，a或a，b，-2后成等差数列，也可适当排序为b，-2，a或a，-2，b后成等比数列，
∴2b=a-2，（-2）2=ab，
联立解得a=4，b=1，
∴a+b=5．
故答案为：5．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
9．sin75°的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，点E是AB的中点，CE∥平面A1BD．