题目内容
利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分（y=2-2x-x2与x轴围成的图形）的面积．考点：随机数的含义与应用
专题：计算题,概率与统计
分析：利用随机模拟，产生阴影部分点的个数与矩形内的点的个数，两者之比近似为阴影面积与矩形面积的比．
解答：解：（1）利用计算机产生两组[0，1]上的均匀随机数，a1=RAND，b1=RAND；（2）进行平移和伸缩变换，a=a1*4-3，b=b1*3，得到一组[-3，1]上的均匀随机数和一组[0，3]上的均匀随机数?；
（3）统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1（满足条件b＜2-2a-a2的点（a，b）的个数）；
（4）计算频率
，即为点落在阴影部分的概率的近似值；
（5）设阴影部分面积为S，由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为
．
∴
=
．
∴S≈
，
即为阴影部分的面积的近似值．
（3）统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1（满足条件b＜2-2a-a2的点（a，b）的个数）；
（4）计算频率
| N1 |
| N |
（5）设阴影部分面积为S，由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为
| S |
| 12 |
∴
| S |
| 12 |
| N1 |
| N |
∴S≈
| 12N1 |
| N |
即为阴影部分的面积的近似值．
点评：本题考查随机数的含义与应用，考查随机模拟的方法，比较基础．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知向量
=（3，6），
=（2，0），
=（0，1），则执行如图所示的程序框图，输出的k值（ ）
| m |
| a |
| b |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ）
| A、14 | B、23 | C、33 | D、43 |
将1﹑2﹑3﹑4四个数字随机填入右方2×2的方格中﹐每个方格中恰填一数字﹐但数字可重复使用﹒试问事件「A方格的数字大于B方格的数字﹑且C方格的数字大于D方格的数字」的机率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
将120°化为弧度为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9为（ ）
| A、27 | ||
B、
| ||
| C、54 | ||
| D、108 |