解下列不等式:(1)2|3-x|-8＞0,(2)3|2x+3|≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．解下列不等式：
（1）2|3-x|-8＞0；
（2）3|2x+3|≤0．

分析（1）由不等式求得x-3＞4 或x-3＜-4，可得它的解集．
（2）不等式即|2x+3|≤0，故有2x+3=0，由此求得它的解集．

解答解：（1）2|3-x|-8＞0 即|x-3|＞4，求得x-3＞4 或x-3＜-4，
即它的解集为{x|x＞7，或 x＜-1}．
（2）不等式 3|2x+3|≤0，即|2x+3|≤0，∴2x+3=0，求得它的解集为{x|x=-$\frac{3}{2}$}．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点．

19．点P（2，3）关于直线l：x-y-4=0的对称点Q为（7，-2）．

16．函数y=4^1-x-2（x＞1）的值域是（-2，-1）．

3．已知函数f（x）=sin²（ωx+$\frac{π}{12}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．求：
（1）ω；
（2）函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值．

13．给出下面三个不等式，其中正确的是①②．
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20．函数y=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+2}$的单调递增区间为（　　）

（-$∞，\frac{3}{2}$）

（$\frac{3}{2}，+∞$）

（-$∞，-\frac{3}{2}$）

（-$\frac{3}{2}，+∞$）

1．已知$\overrightarrow{{a^{\;}}}$=（4，8），$\overrightarrow{{b^{\;}}}$=（x，4），且$\overrightarrow{{a^{\;}}}⊥\overrightarrow{{b^{\;}}}$，则x的值是（　　）

2．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right\}$，B={y|y=2^x，x∈R}，则A∪B=[0，+∞）；（∁_RA）∩B=（2，+∞）．