Question

16．函数y=4^1-x-2（x＞1）的值域是（-2，-1）．

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性进行求解即可．

解答 解：y=4^1-x-2=4•（$\frac{1}{4}$）^x-2，
∵x＞1，
∴0＜（$\frac{1}{4}$）^x＜$\frac{1}{4}$，
则0＜4•（$\frac{1}{4}$）^x＜1，
-2＜4•（$\frac{1}{4}$）^x-2＜-1，
即-2＜y＜-1，
则函数的值域为（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．

点评 本题主要考查函数值域的求解，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．