题目内容
17．在△ABC中，a=1，A=30°，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=2．分析 由正弦定理化简 $\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{a}{sinA}$．
解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
∴b=2RsinB，c=2RsinC，
∴$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2RsinB+2RsinC}{sinB+sinC}$=2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{1}{sin30°}$=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，熟练掌握定理是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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7．设直线a?平面α，则平面α平行于平面β是直线a平行于平面β的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
8．设集合M={直线}，N={抛物线}，则M∩N中的元素个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | 0或1 | D． | 1或0或2 |
12．已知y=1-cos$\frac{x}{2}$，在下列（ ）区间上是增函数．
| A． | [kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） | B． | [4kπ，4kπ+2π]（k∈Z） | C． | [4kπ，4kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） | D． | [2kπ，（2k+1）π]（k∈Z） |