题目内容
（2013•梅州二模）若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，则r可能为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
B
【解析】
试题分析：利用二项式定理得22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C
×7670+…+C
×7+C
]，可知22012被7除得的余数为4，即可得到结论．
【解析】
由题意，22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C
×7670+…+C×7+C]，
∴22012≡4（mod7），
若22012≡r[mod（7）]，则r可能为4．
故选B，
练习册系列答案
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（2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 10 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
通过变换公式：
，将明文转换成密文，如
=17，即h变换成q；
，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（ ）
A.love B.live C.move D.life
，且m＞1时，b的所有可取值为 ．