题目内容
已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b切于点(1,3)，则b的值为________．
3解析 点(1,3)既在直线y＝kx＋1上，也在曲线y＝x3＋ax＋b上，代入解得k＝2，a＋b＝2，又y′|x＝1＝2，∴3＋a＝2，解得a＝－1.∴b＝3.
偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
已知0<a<1，k≠0，函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．
某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1 000万元．若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入(单位：万元)近似满足函数R(m)＝5 000m－500m2(0≤m≤5，m∈N)．
(1)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量x(单位：百台，x≤5，x∈N*)的函数关系式；(说明：销售利润＝实际销售收入－成本)
(2)因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u(x)(万元)与年产量x(百台)的关系满足u(x)＝500x＋500(x≤3，x∈N*)，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？
曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于( )
A．2e B．e
C．2 D．1
函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．
若f(x)＝，e<a<b，则( )
A．f(a)>f(b) B．f(a)＝f(b)
C．f(a)<f(b) D．f(a)f(b)>1
函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．
点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为________．
x在x∈[0,4]上解的个数是( )
若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．
)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．
，e<a<b，则( )
x2－lnx的最小值为________．
弧长到达Q点，则Q的坐标为________．