题目内容
9．方程xlnx-2=0的解所在的区间是（ ）| A． | （1，2） | B． | （2，3） | C． | （3，4） | D． | （4，5） |
分析 利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系．
解答 解：设f（x）=xlnx-2，
∵f（2）=2ln2-2=2（ln2-lne）＜0，f（3）=3ln3-2=ln27-lne2＞0，
∴函数f（x）=f（x）=xlnx-2的零点所在区间是（2，3）．
∴方程xlnx-2=0的解所在的区间是（2，3）
故选：B．
点评 本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．
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