题目内容

6．若全集U={-1，0，1，2}，P={x∈z|-$\sqrt{2}$＜x$＜\sqrt{2}$}，则∁UP=（　　）
A．{2}B．{0，2}C．{-1，2}D．{-1，0，2}

分析 化简集合P，根据补集的定义写出∁UP即可．

解答 解：全集U={-1，0，1，2}，
P={x∈z|-$\sqrt{2}$＜x$＜\sqrt{2}$}={-1，0，1}，
所以∁UP={2}．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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16．已知常数a，b∈R，且不等式x-alnx+a-b＜0解集为空集，则ab的最大值为$\frac{1}{2}$e3．
17．已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin2β，则（　　）
A．cosβ=2cosαB．cos2β=2cos2αC．cos2β+2cos2α=0D．cos2β=2cos2α
14．若l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．若α⊥β，l?α，n?β，则l⊥nB．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥nD．若α⊥β，l?α，则l⊥β
1．已知f（x）=$\frac{1}{x+2}$（x≠-2），h（x）=x2+1．
（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．
11．已知函数f（x）=blnx+x-$\frac{1}{x}$（b∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线与直线x-y+3=0垂直，求实数b的值；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数b的取值范围；
（3）已知g（x）=$\frac{1}{2}$x2+（t-1）x+$\frac{1}{x}$，t≤-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，h（x）=f（x）+g（x），当b=1时，h（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）-h（x2）的最小值．
18．设3f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x}$，求f（x）的极值．
15．已知下列命题：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要条件；
（2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b．
其中正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
16．已知函数f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，（m∈R）．
（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在实数m使函数f（x）为奇函数？
（3）对于（2）中的函数f（x），若f（t+1）+f（t）≥0，求t的取值范围．

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