Question

9．解下列不等式，并把解集在数轴上表示．
（1）（7x+3）（4-3x）＞0
（2）（x-3）（x-4）＞-1．

Answer 1

分析 根据不等式的解法解得即可，并用数轴表示．

解答 解：（1）∵（7x+3）（4-3x）＞0，
∴（7x+3）（3x-4）＜0，
∴-$\frac{3}{7}$＜x＜$\frac{4}{3}$，
不等式的解集在数轴上表示如图：

（2）（x-3）（x-4）＞-1，
∴x²-7x+12+1＞0，
∴x²-7x+13＞0，
∵△=49-4×13=-3＜0，
∴x²-7x+13＞0对于一切x恒成立，
∴x的解集为R，
不等式的解集在数轴上表示如图：

点评 本题考查了不等式的解法，属于基础题．