[题目]已知等腰梯形ABCD如图3所示.其中AB=8.BC=4.CD=4.线段CD上有一个动点E,若则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知等腰梯形ABCD如图3所示，其中AB=8，BC=4，CD=4，线段CD上有一个动点E,若则________ .

【答案】-3.

【解析】分析：可过D作AB的垂线，且垂足为O，这样可分别以OB，OD为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，设E（x，2）（0≤x≤4），根据条件即可求出的坐标，解得x的值，求得的值，即可计算得解．

详解：如图，过D作AB的垂线，垂足为O，分别以OB，OD为x，y轴，建立平面直角坐标系，

根据条件可得，A0=2，0B=6，DO=2；

可得：A（﹣2，0），B（6，0），D（0，2），C（4，2），

设E（x，2）（0≤x≤4），

可得=（﹣2﹣x，﹣2），=（6﹣x，﹣2），

由于=﹣3，

可得：（﹣2﹣x，﹣2）（6﹣x，﹣2）=﹣3，

整理可得x2﹣4x+3=0，

解得x=3或1，

可得或，

∴=﹣3．

故答案为：﹣3

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附：参考公式

临界值表：

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