题目内容
【题目】为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个矩形花园，中间有三个完全一样 的矩形花坛，每个花坛的面积均为294平方米，花坛四周的过道宽度均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为
米，宽为
米，整个矩形花园的面积为
平方米.
（1）试用、表示；
（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为多少平方米?
【答案】（1）
；（2）矩形花坛的长为21米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为1250平方米.
【解析】
（1）整个矩形花园面积为
看成是一个矩形，其长为
，宽
，由矩形的面积公式即得．
（2）由（1），利用二元不等式
，变两式的积为定值后，求整个矩形花园面积最小值即可．
解：（1）由题意得
.
（2）由题知
，所以由
得
，
当且仅当
，即
时，等号成立.
故矩形花坛的长为
米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为
平方米.
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
注：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
【题目】已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：
游客数量（百人） |
|
|
|
|
拥挤等级 | 优 | 良 | 拥挤 | 严重拥挤 |
该景区对
月份的游客量作出如图的统计数据：
（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求
，
的值；
游客数量（百人） |
|
|
|
|
天数 |
| 10 | 4 | 1 |
频率 |
|
|
|
|
（Ⅱ）估计该景区月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：
（Ⅲ）某人选择在月
日至月
日这天中任选
天到该景区游玩，求他这天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.
【题目】苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献
法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此
根据此表，推算
（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 | |||||
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
