Question

复数z=1+i，且

1-ai

z

（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于得答案．

解答： 解：∵z=1+i，
由

1-ai

z

=

(1-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(1-a)-(a+1)i

2

是纯虚数，
得

1-a=0 a+1≠0

，
解得：a=1．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．