Question

对于直角坐标平面内的点(不是原点),的“对偶点”是指：满足且在射线上的那个点. 若是在同一直线上的四个不同的点(都不是原点),则它们的“对偶点”   （     ）

A．一定共线	B．一定共圆
C．要么共线，要么共圆	D．既不共线，也不共圆

Answer 1

C

试题分析：若直线经过原点，此时它们的“对偶点”也一定在直线上。若直线不过原点，,设在直线上的垂足为,M的对偶点为,则，又,即,即，所以,所以,所以点位于以为直径的圆上，同理的对偶点也在以为直径的圆上，所以此时共圆，所以选C.

点评：本题考查了对新定义的理解能力，正确理解新定义并能灵活应用是解题的关键。做本题时，要注意特殊情况的考虑。属于中档题。